Exemple de lignes de courant (trajectoires), colorisées par l'intensité de la vitesse, d'un écoulement stationnaire dans un assemblage de sphères sur une trame cubique avec une condition de non glissement (adhérence) à la paroi des sphères (gauche) et en glissement parfait (droite). Le résultat est présenté pour une cellule unique de la trame.
© Didier Lasseux

La perméabilité d’un matériau poreux reflète sa capacité à laisser circuler un fluide : plus elle est élevée, plus la résistance du matériau est faible. Traditionnellement, cette propriété est évaluée sous l’hypothèse d’une adhérence totale du fluide aux parois des pores. On parle alors de perméabilité « intrinsèque », déterminée uniquement par la géométrie interne du matériau.

Mais dans certains cas — par exemple pour des gaz ou des liquides qui n’adhèrent pas parfaitement au solide — un glissement du fluide peut avoir lieu à la paroi, modifiant la dynamique de l’écoulement. Ce phénomène accroît la perméabilité, sans que la structure poreuse elle-même change.

L’équipe a démontré que la perméabilité d’un milieu poreux est toujours encadrée par deux limites, toutes deux intrinsèques :

• une borne inférieure, correspondant à l’écoulement sans glissement (résistance maximale),

• une borne supérieure, atteinte dans le cas de glissement parfait du fluide (résistance minimale).

Ces résultats sont obtenus à partir d’un modèle physique dérivé des équations classiques de la mécanique des fluides. Ils permettent de mieux appréhender les comportements limites d’un matériau donné, et de concevoir des structures poreuses optimisées pour des applications industrielles ou environnementales.

Vers de nouvelles perspectives

Les chercheurs souhaitent désormais étendre leurs travaux aux milieux hétérogènes, dont les surfaces internes présentent des propriétés de glissement variables. Ils étudient également les conditions équivalentes de glissement dans le cas de mélanges gazeux, dans l’optique de mieux prédire les performances de structures poreuses complexes.

Références

• Darcy’s law survival from no-slip to perfect-slip flow in porous media. Didier Lasseux, Francisco J Valdés-Parada. Journal of Fluid Mechanics, 997, A65, 2024. Lire l’article

• Determination of Klinkenberg and higher-order correction tensors for slip flow in porous media. Didier Lasseux, Tony Zaouter, Francisco J. Valdés-Parada. Physical Review Fluids, 8, 053401, 2023. Lire l’article

• Apprenez en plus dans l'article complet du CNRS

Contact chercheur
Didier Lasseux — Directeur de recherche CNRS, I2M
didier.lasseux@u-bordeaux.fr